Selbstinduktion

Induktion wirkt auch auf den eigenen Stromkreis. Ändert sich der Strom durch eine Spule, ändert sich ihr eigenes Magnetfeld, und das induziert in ihr selbst eine Gegenspannung: Selbstinduktion. Die Folgen sind messbar: Der Strom baut sich beim Einschalten nur allmählich auf (Zeitkonstante $\tau = L/R$), beim Abschalten treibt die zusammenbrechende Feldenergie einen Spannungsstoß, und an Wechselspannung wird die permanente Gegenwirkung zur Reaktanz $X_L = 2\pi f L$.

Die Selbstinduktion macht die Spule zum Gegenspieler des Kondensators und komplettiert damit das Bauteiltrio der Wechselstromtechnik: Filter, Schwingkreise, Drosseln, Zündspulen und Schaltnetzteile beruhen auf ihr. Und sie hat eine handfeste Gefahrenseite. Der Abschalt-Spannungsstoß zerstört ungeschützte Schalter und Elektronik; wer ihn einmal als Glimmlampen-Blitz gesehen hat, versteht Freilaufdioden.

Joseph Henry beobachtete die Selbstinduktion 1832 an Funken beim Öffnen von Spulenkreisen; die Einheit der Induktivität trägt seinen Namen. Zündspulen nutzen den Ausschaltstoß seit über hundert Jahren zur Funkenerzeugung im Motor.

Baue zwei Parallelzweige an eine gemeinsame Quelle: Lampe 1 hinter der Spule, Lampe 2 hinter einem Widerstand, der auf den Drahtwiderstand der Spule eingestellt ist (etwa $50\ \Omega$). Schalte ein und vergleiche das Aufleuchten. Bestimme die Verzögerung und vergleiche mit $\tau = L/R$.

Warum der Strom nicht springen kann: Ein sprunghafter Stromanstieg wäre eine unendlich schnelle Feldänderung, also nach dem Induktionsgesetz eine unendliche Gegenspannung: Die Spule lässt das nicht zu. Stattdessen wächst der Strom gerade so schnell, dass die Selbstinduktionsspannung stets die Differenz zur Quellenspannung aufnimmt, dieselbe Selbstdrosselungs-Logik wie beim Kondensatorladen, nur mit vertauschten Rollen von Strom und Spannung.

Der faire Vergleich: Damit das Lampen-Wettrennen beweiskräftig ist, muss der Vergleichszweig denselben Endstrom führen; deshalb wird der Widerstand exakt auf den Spulen-Drahtwiderstand abgeglichen. Dann unterscheidet die Zweige nur noch die Induktivität, und jede Verzögerung geht auf ihr Konto. Die Erwartung mit $L = 5\ \mathrm{H}$ und $R = 50\ \Omega$ (Spulendraht plus Lampe): $\tau = 0{,}1\ \mathrm{s}$. Nach etwa $5\tau = 0{,}5\ \mathrm{s}$ ist die Spulenlampe voll da, eine gut sichtbare Verspätung.

Beide Zweige an gemeinsamem Schalter; die Baugleichheit der Lampen vorher durch Tausch prüfen. Für die quantitative Kurve das Messinterface im Spulenzweig.

Parallelschaltung: oben Widerstandszweig mit Lampe 2, unten Spule mit Lampe 1, gemeinsamer Schalter; erwartete i(t)-Kurven beider Zweige als Vorzeichnung (Sprung gegen e-Anstieg).

Aufbau: Spule mit hoher Windungszahl auf geschlossenem Eisenkern (Induktivität einige Henry), baugleiche Glühlampen, verstellbarer Vergleichswiderstand, Glimmlampe (Zündspannung um 90 V), Gleichspannungsquelle mit Schalter, Funktionsgenerator und AC-Messgeräte für Teil 3.

Schritt 1: Vergleichswiderstand abgleichen: Beide Lampen müssen im Dauerbetrieb gleich hell sein.

Schritt 2: Aus- und wieder einschalten, Aufleuchten vergleichen (mehrfach; auch in Zeitlupe filmen).

Schritt 3: Stromverlauf im Spulenzweig mit dem Interface aufzeichnen; Zeit bis 63 Prozent des Endwerts ablesen.

Schritt 4: Kern halb herausziehen (kleineres L) und Schritt 2 wiederholen.

Die Verzögerung ist real und quantitativ stimmig: Die gemessene 63-Prozent-Zeit von $0{,}1\ \mathrm{s}$ trifft $\tau = L/R = 5\ \mathrm{H}/50\ \Omega = 0{,}1\ \mathrm{s}$. Der Kern-Test bestätigt die Zuordnung: Weniger Eisen, weniger Induktivität, kürzere Verzögerung, am Widerstand des Zweigs hat sich dabei nichts geändert.

Der Dauerzustand rehabilitiert die Spule als Draht: Nach dem Einschwingen sind beide Lampen gleich hell. Bei konstantem Gleichstrom (keine Änderung!) wirkt nur noch der Drahtwiderstand; die Selbstinduktion ist ein reiner Änderungs-Effekt. Genau dieser Punkt trennt DC- und AC-Verhalten der Spule (Zielsetzung C).

Merkbild: Die Induktivität ist die Trägheit des Stroms, wie die Masse die Trägheit der Bewegung: Beide wehren sich gegen Änderungen, nicht gegen Zustände.

Der Spulenstrom baut sich beim Einschalten mit $\tau = L/R = 0{,}1\ \mathrm{s}$ verzögert auf, sichtbar als verspätete Lampe; im Gleichstrom-Dauerzustand wirkt die Spule dagegen nur noch als Drahtwiderstand.

Der Lampenvergleich ist anschaulich, aber nichtlinear; die Kurvenmessung ist das belastbare Maß: