Interferenz von Laserlicht

Am Doppelspalt zeigt Licht sein Wellengesicht. Die Teilbündel beider Spalte überlagern sich: Wo ihr Gangunterschied ein Vielfaches der Wellenlänge beträgt ($\Delta s = n\lambda$), verstärken sie sich; dazwischen, bei $\Delta s = (n+\tfrac12)\lambda$, löschen sie sich aus. Aus der Streifengeometrie folgt die Wellenlänge, eine Länge von Millionstel Millimetern, gemessen mit Maßband und Lineal. Das Gitter macht daraus ein Präzisionsinstrument.

Dies ist das Entscheidungsexperiment der Optik. Interferenz ist mit Strahlen prinzipiell nicht erklärbar; Youngs Doppelspalt beendete 1802 die Alleinherrschaft der Strahlenoptik. Zugleich zeigt der Versuch ein methodisches Kunststück: Eine unvorstellbar kleine Länge wird über Winkelgeometrie ins Zentimetermaß übersetzt. Und er ist die Grundlage der Spektroskopie, mit der man die chemische Zusammensetzung von Sternen bestimmt.

Thomas Young stellte 1802 mit dem Doppelspalt die Wellennatur des Lichts gegen Newtons Autorität und setzte sich erst Jahrzehnte später durch. Fraunhofer machte mit Gittern aus der Interferenz die Spektralanalyse. Die Quantenphysik gab dem Versuch dann eine zweite Karriere: Auch einzelne Photonen und sogar Elektronen bauen das Streifenmuster auf. Es ist das Experiment, das die Physik zweimal verändert hat.

Ersetze den Doppelspalt bei unveränderter Geometrie durch das Gitter (100 Striche/mm), vergleiche Lage, Schärfe und Helligkeit der Maxima und erkläre den Unterschied über die Vielzahl der Teilwellen.

Zwei Vorhersagen aus einer Bedingung: Die Maximumsbedingung $g\sin\theta = n\lambda$ enthält nur den Spaltabstand, nicht die Spaltzahl. Bei genau erfüllter Bedingung marschieren alle Teilwellen im Takt, egal ob zwei oder zweihundert. Die Orte der Maxima bleiben bei gleicher Gitterkonstante also dieselben.

Dazwischen ändert sich aber alles. Beim Doppelspalt fällt die Helligkeit neben dem Maximum sanft ab, weil nur zwei Zeiger langsam außer Tritt geraten. Bei N Spalten genügt schon eine winzige Winkelabweichung, damit sich unter den N Teilwellen Paare mit Gegenphase finden: Spalt 1 löscht Spalt 51, Spalt 2 löscht Spalt 52, und so weiter. Schon knapp neben dem Maximum herrscht Dunkelheit. Die Maxima müssen also zu Nadeln werden, und zwar zu helleren, weil N Amplituden konstruktiv zusammenkommen.

Wegen der viel kleineren Gitterkonstante liegen die Gittermaxima weit auseinander. Verkürze den Schirmabstand auf 2,00 m und räume die Wand großzügig frei.

Zwei Schirmbilder untereinander: Doppelspalt (dichtes Streifenband, weiche Profile) und Gitter (wenige scharfe helle Punkte weit auseinander).

Aufbau: Laser (Klasse 2, λ nominell 650 nm), Doppelspalt d = 0,20 mm, Gitter 100 Striche/mm, Schirm (weiße Wand) in 4,00 m bzw. 2,00 m, Maßband, Millimeterpapier-Streifen zum Ankleben, abgedunkelter Raum.

Setze das Gitter ein und beschreibe das Muster. Zähle die sichtbaren Ordnungen, vergleiche die Breite eines Gittermaximums mit der eines Doppelspaltstreifens und markiere die Positionen der 1. Ordnung für Variante 4.

Beide Vorhersagen sind bestätigt. Die Maxima folgen derselben Bedingung; die kleinere Konstante spreizt nur die Winkel ($\sin\theta_1 = \lambda/g = 0{,}065$ statt $0{,}00325$, Faktor 20). Und sie sind zu hellen Nadeln geschärft. Das Gitter verwandelt die Interferenz vom Nachweis- ins Messinstrument: Scharfe Maxima bedeuten scharf ablesbare Winkel, und die bedeuten ein präzises λ.

Warum das die Spektroskopie begründet: Schickt man Lichtgemische durchs Gitter, bekommt jede Wellenlänge ihre eigene Nadelposition. Das Gitter sortiert schärfer als jedes Prisma und liefert über $g\sin\theta = n\lambda$ absolute Wellenlängen. So wurden die Fraunhofer-Linien der Sonne vermessen, und so identifiziert man bis heute Elemente in Sternatmosphären. Der Schritt von zwei auf zweihundert Spalte ist der Schritt von der Demonstration zur Astrophysik.

Eine Nebenbeobachtung zur Einhüllenden: Auch die Gitterpunkte werden nach außen schwächer. Die Beugung am einzelnen Spalt moduliert wieder das Gesamtbild: Spaltbreite (Einhüllende) und Spaltabstand (Maximapositionen) schreiben getrennte Kapitel desselben Musters.

Gleiche Maximumsbedingung, aber dramatisch schärfere und hellere Maxima: Das Gitter bündelt hunderte Teilwellen zu Messnadeln. Die Interferenz wird damit vom Wellenbeweis zum Präzisionsinstrument, bereit für die λ-Messung der letzten Variante.

Beim Vergleich zählt Konstanz aller übrigen Bedingungen: