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Gleichstrom vs. Wechselstrom

SchulversuchElektrizitätslehreKlasse 9–11Fortgeschritten

Worum geht es?

Gleichstrom und Wechselstrom sind zwei Betriebsarten desselben , und fast jede elektrische Größe verhält sich in beiden anders oder eben gerade gleich. Dieses ist der systematische Vergleich: Für jede Größe (, Stromrichtung, ) und jedes Grundbauteil (Widerstand, , ) wird nebeneinandergestellt, was bei DC und was bei AC passiert. Die Einzeluntersuchungen dazu haben eigene Experimente; hier entsteht das Gesamtbild.

Warum macht man dieses Experiment?

Unser Alltag lebt in beiden Welten: Batterien, Akkus, USB und Solarzellen liefern Gleichstrom, das Netz liefert Wechselstrom, und an jeder Schnittstelle (Ladegerät, Netzteil, Wechselrichter) wird gewandelt. Wer die Systemunterschiede kennt, versteht, warum das so ist: Wechselstrom lässt sich mit verlustarm auf Reisespannung bringen, Gleichstrom speichert sich in Akkus. Der Vergleich ist auch fachlich die beste Wiederholung: Jede Zeile der Gegenüberstellung fasst ein eigenes zusammen.

Die physikalische Idee

Ein und derselbe Messplatz (Quelle mit DC/AC-Umschaltung, Oszilloskop, Messgeräte) wird nacheinander mit Widerstand, und bestückt. Je Bauteil wird das Verhalten bei beiden Betriebsarten beobachtet und in eine wachsende Vergleichstabelle eingetragen. Die interaktive Simulation stellt beide Betriebsarten gleichzeitig nebeneinander, was real zwei Messplätze bräuchte.

Benötigtes Vorwissen

Für dieses Experiment hilft dir dieses Vorwissen. Du kannst es jederzeit nachschlagen — das Experiment bleibt auch so verständlich.

Wissenschaftliche Einordnung

Im „Stromkrieg“ der 1880er Jahre standen sich Edisons Gleichstromnetz und das Wechselstromsystem von Westinghouse und gegenüber; die Transformierbarkeit entschied für AC. Heute kehrt DC auf höchster Ebene zurück: Hochspannungs-Gleichstromübertragung verbindet Netze über tausende Kilometer, und die Gerätewelt (Elektronik, LED, Akku) ist intern längst wieder Gleichstromland.

Versuchsziel

Aktuelles Versuchsziel

Frequenz und Periodendauer bestimmen

Bestimme mit dem Oszilloskop die TT der Wechselspannung des Netzgeräts und daraus die Netzfrequenz ff.

Gesucht

  • — Frequenz (in )

    Die gesuchte Kenngröße des Netzes; aus f=1/Tf = 1/T berechnet.

Gemessen

  • — Periodendauer (in )

    Direkt aus dem Schirmbild: Skalenteile mal Zeitbasis.

Der Weg von der Messung zum Ergebnis:

Für diese Zielsetzung brauchst du:

Versuchsprotokoll

So ist ein physikalisches Versuchsprotokoll aufgebaut. Die Reihenfolge ist immer dieselbe — die Inhalte gehören zu deinem gewählten Versuchsziel.

1Aufgabenstellung

Zeichne die Wechselspannung des Kleinspannungsausgangs auf dem Oszilloskop auf, bestimme die über mehrere Perioden und berechne die . Vergleiche mit dem Nennwert des Netzes (50 Hz50\ \mathrm{Hz}).

2Vorbetrachtung

Das Oszilloskop ist ein Spannungs-Zeit-Schreiber: Die Zeitbasis legt fest, wie viele Millisekunden ein Skalenteil der Rechtsachse bedeutet. Die wird darum als Streckenmessung erledigt: Skalenteile zwischen zwei gleichen Kurvenpunkten zählen, mit der Zeitbasis multiplizieren. Genauer wird es, wenn man über mehrere Perioden misst und teilt, derselbe Trick wie beim Pendel: Der Ablesefehler verteilt sich.

3Geräte / Stoffe

Netzgerät (AC-Ausgang), Oszilloskop, Messleitungen. Die Zeitbasis-Einstellung wird notiert, sie ist Teil der Messung.

  • Schülernetzgerät mit DC- und AC-Ausgang

    Die umschaltbare Quelle: dieselbe Schaltung, zwei Betriebsarten.

  • Widerstand, Kondensator (z. B. 100 µF), Spule (hohe Windungszahl mit Eisenkern)

    Die drei Grundbauteile des Vergleichs.

  • Zwei gleiche Glühlampen

    Anzeige für „Strom fließt dauerhaft / fließt nicht“ bei und .

  • Zweikanal-Oszilloskop

    Zeigt Verläufe und Phasenlagen; bestimmt und .

  • Vielfachmessgeräte

    Messen Gleichwerte und Effektivwerte.

4Skizze des Versuchsaufbaus

Anschlussplan: AC-Ausgang direkt an Kanal 1. Auf der Skizze des Schirmbilds werden die Ablesepunkte markiert: gleiche Kurvenstellen (z. B. steigende Nulldurchgänge).

Gleichstrom und Wechselstrom im direkten Vergleich

Simulation — berechnete Werte, keine Messung
Deine Aufgabe: Vergleiche beide Seiten: Stelle die Gleichspannung links so ein, dass sie genauso stark wirkt wie die Wechselspannung rechts. Tipp: Die gestrichelte Marke rechts verrät den passenden Wert.

GleichspannungDC

050100150200-12-60612Zeit t in msu in V
Spannung u(t) = konstant
050100150200-250-1250125250Zeit t in msi in mA
Stromstärke i(t) = konstant

wirkt wie

6 V

Stromstärke I = U/R

60 mA

WechselspannungAC

U_eff = 5,7 Veine Periode: T = 20 ms050100150200-12-60612Zeit t in msu in V
Spannung u(t)
I_eff = 56,6 mA050100150200-250-1250125250Zeit t in msi in mA
Stromstärke i(t)

wirkt wie (Effektivwert)

5,7 V

I_eff = U_eff/R

56,6 mA

Trotz ständiger Schwankung hat die Wechselspannung eine feste Wirkung: Mit Û = 8 V heizt sie einen Widerstand genauso stark wie eine Gleichspannung von 5,7 V. Genau das bedeutet Effektivwert.

Der Kern des Vergleichs auf einen Blick: links Gleichgrößen (konstant), rechts Wechselgrößen (sinusförmig, mit Scheitelwert, Effektivwert und ). Stelle rechts den Effektivwert auf den linken Gleichwert: Dann sind beide Seiten in ihrer Wirkung am gleichwertig.

Realer Aufbau: Schülernetzgerät mit Gleich- und Wechselausgang, Umschaltung zwischen den Prüflingen (Widerstand, mit Lampe, mit Lampe), Zweikanal-Oszilloskop, Vielfachmessgeräte. Jede Bauteil-Betriebsart-Kombination ist in wenigen Minuten gemessen.

5Durchführung

Schritt 1: Zeitbasis auf 5 ms5\ \mathrm{ms} je Skalenteil, Bild stabil triggern.

Schritt 2: Abstand zwischen fünf aufeinanderfolgenden steigenden Nulldurchgängen ablesen (= vier Perioden).

Schritt 3: In Zeit umrechnen und durch vier teilen; berechnen.

6Beobachtung

Ablesung am Oszilloskop (Zeitbasis 5 ms je Skalenteil)
MessgrößeWert
Skalenteile für vier Perioden16,0
Eine Periode4,0 Skalenteile

Beispieldaten zur Veranschaulichung — keine echten Messwerte.

7Auswertung

:

T=4,0 Skalenteile⋅5 msSkalenteil=20 msT = 4{,}0\ \text{Skalenteile} \cdot 5\ \tfrac{\mathrm{ms}}{\text{Skalenteil}} = 20\ \mathrm{ms}

:

f=1T=10,020 s=50 Hzf = \frac{1}{T} = \frac{1}{0{,}020\ \mathrm{s}} = 50\ \mathrm{Hz}

Der Messwert trifft die Netzfrequenz. Das ist kein Zufall des Netzgeräts: Sein wandelt nur die Spannungshöhe, den Takt gibt das europäische Verbundnetz vor, und der wird dort auf besser als ein Zehntelprozent gehalten, weil alle des Verbunds synchron laufen. Die Netzfrequenz ist damit eine der stabilsten Größen, die sich im Klassenzimmer messen lassen. Uhren mit Synchronmotoren nutzten sie jahrzehntelang als Zeitnormal.

8Fazit

Die Wechselspannung hat T=20 msT = 20\ \mathrm{ms} und damit f=50 Hzf = 50\ \mathrm{Hz}: die europäische Netzfrequenz, die der Kleinspannungstrafo unverändert weitergibt.

9Fehlerbetrachtung

Die Messgenauigkeit hängt fast nur an der Ablesung; die Mehrperiodenmessung ist die wichtigste Gegenmaßnahme:

Ablesegenauigkeit der Skalenteileeher zufällig

Ursache

Nulldurchgänge lassen sich auf etwa ein Zehntel Skalenteil genau anpeilen.

Auswirkung

Bei vier Perioden (16 Skalenteile) ergibt ein Zehntel Skalenteil rund 0,6 %0{,}6\ \% Fehler in TT und ff; bei nur einer Periode wäre er viermal größer.

Verbesserung

Über möglichst viele Perioden messen; an steilen Nulldurchgängen statt an flachen Scheiteln ablesen.

Kalibrierung der Zeitbasiseher systematisch

Ursache

Ältere Analog-Oszilloskope können in der Zeitbasis um Prozente danebenliegen.

Auswirkung

T und f sind um denselben festen Faktor falsch, unabhängig von der Sorgfalt beim Ablesen.

Verbesserung

Zeitbasis mit einem bekannten Signal (Kalibrierausgang) prüfen.

Das Wichtigste

Die Kernzeilen

DC: feste Polung, konstante Größen, f=0f = 0. AC: periodischer Wechsel von Betrag und Richtung, u(t)=U^sin⁡(2πft)u(t) = \hat{U}\sin(2\pi f t), beim Netz f=50 Hzf = 50\ \mathrm{Hz}.

Widerstand

Verhält sich in beiden Welten gleich: U=R⋅IU = R \cdot I (bei AC mit Effektivwerten), keine Phasenverschiebung, RR frequenzunabhängig.

Kondensator

DC: lädt sich auf, danach fließt (ideal) kein Strom. AC: dauerndes Umladen lässt dauerhaft Strom fließen; Reaktanz XC=12πfCX_C = \tfrac{1}{2\pi f C} sinkt mit der .

Spule

DC: Selbstinduktion verzögert nur den Einschaltmoment, stationär wirkt nur der Drahtwiderstand. AC: ständige Stromänderung, dauerhafte Gegenwirkung; Reaktanz XL=2πfLX_L = 2\pi f L wächst mit der .

Warum AC aus der Steckdose

Wechselspannung lässt sich per verlustarm hoch- und heruntersetzen: Ferntransport bei Hochspannung, Nutzung bei 230 V. Das entschied historisch den „Stromkrieg“.

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