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Magnetismus / Elektromagnetismus

Energieübertragung im Stromverbundnetz

Warum Strom mit Hochspannung transportiert wird, wie das Verbundnetz aufgebaut ist und warum die Frequenz konstant bleiben muss.

Benötigte Grundlagen

Dieses Vorwissen brauchst du für das Kapitel. Schau kurz nach, wenn dir etwas davon nicht mehr präsent ist, sonst leg direkt los.

Einführung

Zwischen einem Kohlekraftwerk in der Lausitz und einer Steckdose in Thüringen liegen mehrere hundert Kilometer Leitung. Trotzdem kommen dort über 95 %95\,\% der eingespeisten an.

Das ist keine Selbstverständlichkeit. Würde man denselben Strom mit 230 V230\,\text{V} über diese Strecke schicken, käme praktisch nichts an; die Leitung würde schmelzen, lange bevor das erste Licht angeht. Der Trick, der das Verbundnetz möglich macht, steckt in einer einzigen Formel und in den aus dem vorigen Kapitel.

Das kannst du nach diesem Kapitel

  • begründen, warum elektrische mit hoher übertragen wird.

  • die Verlustleistung einer Leitung berechnen und beurteilen.

  • den Aufbau des Verbundnetzes mit seinen Spannungsebenen beschreiben.

  • die Aufgabe von Umspannwerken erklären.

  • erklären, warum Erzeugung und Verbrauch jederzeit übereinstimmen müssen.

  • die Rolle der Netzfrequenz als Regelgröße beschreiben.

Das Grundproblem

Jede Leitung hat einen Widerstand. Fließt Strom hindurch, entsteht dort , und diese geht dem Verbraucher verloren:

PV=R⋅I2P_V = R \cdot I^2

🔴 Der Schlüssel steckt im Quadrat. Die Verluste hängen nicht von der ab, sondern allein vom Strom, und zwar quadratisch. Halbiert man den Strom, sinken die Verluste auf ein Viertel.

Warum das Netz mit Hochspannung arbeitetBeide Male 100 kW über dieselbe Leitung mit R = 2 Ω.bei 1 kVI = 100 A20 kW Verlustbei 100 kVI = 1 A2 W VerlustP(Verlust) = I² · R100-fache Spannung: 1/100 Stromstärke, 1/10 000 Verlust.Nicht die Spannung heizt die Leitung, sondern der Strom

Beide Male werden 100 kW über dieselbe Leitung geschickt. Weil der Verlust vom Quadrat der abhängt, macht die hundertfache ihn zehntausendmal kleiner. Der zweite Balken ist fast nicht zu sehen. Das ist der ganze Grund für Hochspannung.

Der Ausweg

Die zu übertragende ist vorgegeben, sie ergibt sich aus dem Bedarf:

P=U⋅I⟹I=PUP = U \cdot I \quad \Longrightarrow \quad I = \frac{P}{U}

Dieselbe Leistung lässt sich also mit kleinem Strom bei hoher oder mit großem Strom bei kleiner Spannung übertragen. Für die Verluste ist das ein gewaltiger Unterschied:

PV=R⋅(PU)2=R⋅P2U2P_V = R \cdot \left(\frac{P}{U}\right)^2 = \frac{R \cdot P^2}{U^2}

Zehnfache Spannung bedeutet ein Hundertstel der Verluste. Genau deshalb gibt es Hochspannungsleitungen, und genau deshalb war der die Voraussetzung für die Elektrifizierung ganzer Länder.

Die Spannungsebenen des Verbundnetzes

EbeneAufgabe
Höchstspannung220 kV220\,\text{kV} und 380 kV380\,\text{kV}Übertragung über hunderte Kilometer, Kupplung mit dem Ausland
Hochspannung110 kV110\,\text{kV}regionale Verteilung, große Industriebetriebe
Mittelspannung10 kV10\,\text{kV} bis 30 kV30\,\text{kV}Verteilung in Städten, Gewerbe, Bahn
Niederspannung400 V400\,\text{V} / 230 V230\,\text{V}Endverbraucher, Haushalte

Zwischen den Ebenen stehen Umspannwerke mit großen . Der Weg lautet:

Kraftwerk (etwa 20 kV20\,\text{kV}) → hochtransformieren auf 380 kV380\,\text{kV} → Fernleitung → mehrfach heruntertransformieren → Ortsnetzstation → 230 V230\,\text{V} in der Steckdose.

Die kleinen Trafohäuschen in Wohngebieten sind die letzte Stufe dieser Kette.

Vom Kraftwerk bis zur SteckdoseZwischen zwei Spannungsebenen steht ein Transformator.20 kVKraftwerk380 kVFernleitung110 kVRegion20 kVStadtteil230 VSteckdosehochtransformiertschrittweise wieder herunterFünf Spannungsebenen, ein einziger Grund

Zwischen zwei Spannungsebenen steht immer ein . Hochspannung nur für den weiten Weg; im Haus wäre sie lebensgefährlich. Und weil Transformatoren nur mit Wechsel arbeiten, ist das Netz ein Wechselstromnetz.

Warum nicht noch höhere Spannung

Es gibt Grenzen, und sie sind technischer Natur:

  • Isolation. Bei hohen springen Funken über große Abstände. Deshalb die langen Isolatorenketten an Masten und die großen Abstände zwischen den Leiterseilen.
  • Koronaentladungen. Die Luft um den Leiter wird ionisiert; das kostet , knistert hörbar und erzeugt Funkstörungen. Man verwendet deshalb Bündelleiter aus mehreren dünnen Seilen statt eines dicken.
  • Kosten. Masten, Isolatoren, Schaltanlagen und werden mit der Spannung deutlich teurer.

Man wählt die Spannung deshalb nach der Entfernung: je weiter, desto höher, bis die Mehrkosten den Gewinn auffressen.

Warum Wechselstrom

Aus dem vorigen Kapitel: Nur Wechselspannung lässt sich transformieren. Ohne könnte man weder hoch- noch heruntersetzen, und die ganze Kette bräche zusammen.

Deshalb arbeitet das Verbundnetz mit Wechselstrom, obwohl viele Geräte intern Gleichstrom brauchen und ihn sich mit einem Netzteil selbst erzeugen.

Zur Ehrlichkeit: Für sehr lange Strecken und für Seekabel gibt es heute die Hochspannungs-Gleichstrom-Übertragung (HGÜ). Sie hat dort Vorteile, wurde aber erst durch moderne Leistungselektronik möglich. Historisch war Wechselstrom alternativlos.

Erzeugung und Verbrauch müssen übereinstimmen

Das Netz speichert keine . Was in einer Sekunde verbraucht wird, muss in derselben Sekunde erzeugt werden. Es gibt keinen Puffer in den Leitungen.

Woran merkt man ein Ungleichgewicht? An der Netzfrequenz.

Alle im Verbundnetz drehen sich starr gekoppelt mit derselben Frequenz von 50 Hz50\,\text{Hz}. Sie verhalten sich wie ein einziges riesiges Schwungrad:

  • Verbrauch > Erzeugung: Die Generatoren werden gebremst, die Frequenz sinkt unter 50 Hz50\,\text{Hz}.
  • Erzeugung > Verbrauch: Die Generatoren laufen schneller, die Frequenz steigt.

Die Frequenz ist damit die zentrale Regelgröße des Netzes: Sie zeigt in jedem Moment an, ob zu viel oder zu wenig eingespeist wird. Netzbetreiber halten sie in einem sehr engen Band um 50 Hz50\,\text{Hz} und regeln mit Regelkraftwerken nach.

Fällt sie zu weit ab, werden Verbraucher gezielt abgeschaltet (Lastabwurf), um einen großflächigen Zusammenbruch (Blackout) zu verhindern. Das ist keine Panne, sondern eine geplante Schutzmaßnahme.

Speicher

Weil das Netz selbst nichts speichert, braucht man Speicher außerhalb:

  • Pumpspeicherkraftwerk: Bei Überschuss wird Wasser hochgepumpt (elektrische wird zu Lageenergie), bei Bedarf lässt man es durch Turbinen zurücklaufen. rund 7575 bis 80 %80\,\%.
  • Batteriespeicher: schnell regelbar, gut für kurzfristige Schwankungen.
  • Power-to-Gas: Umwandlung in Wasserstoff, geringer Wirkungsgrad, aber langfristig speicherbar.

Mit wachsendem Anteil von Wind und Sonne wird das wichtiger, weil deren Einspeisung schwankt und sich nicht nach dem Bedarf richtet.

Übertragungsverluste vergleichen

Über eine Leitung mit R=4 ΩR = 4\,\Omega sollen 2 MW2\,\text{MW} übertragen werden.

a) Berechne Strom und Verlustleistung bei 10 kV10\,\text{kV}.

b) Dasselbe bei 200 kV200\,\text{kV}.

c) Wie viel Prozent gehen jeweils verloren?

d) Um welchen Faktor unterscheiden sich und Verluste?

  1. 1

    a) Bei U=10 kV=10000 VU = 10\,\text{kV} = 10000\,\text{V}:

    I=PU=2000000 W10000 V=200 AI = \frac{P}{U} = \frac{2000000\,\text{W}}{10000\,\text{V}} = 200\,\text{A} PV=R⋅I2=4 Ω⋅(200 A)2=4⋅40000 W=160000 W=160 kWP_V = R \cdot I^2 = 4\,\Omega \cdot (200\,\text{A})^2 = 4 \cdot 40000\,\text{W} = 160000\,\text{W} = 160\,\text{kW}
  2. 2

    b) Bei U=200 kV=200000 VU = 200\,\text{kV} = 200000\,\text{V}:

    I=2000000 W200000 V=10 AI = \frac{2000000\,\text{W}}{200000\,\text{V}} = 10\,\text{A} PV=4 Ω⋅(10 A)2=400 WP_V = 4\,\Omega \cdot (10\,\text{A})^2 = 400\,\text{W}
  3. 3

    c) Anteile berechnen:

    bei 10 kV:160 kW2000 kW=0,08=8 %\text{bei } 10\,\text{kV}: \quad \frac{160\,\text{kW}}{2000\,\text{kW}} = 0{,}08 = 8\,\% bei 200 kV:0,4 kW2000 kW=0,0002=0,02 %\text{bei } 200\,\text{kV}: \quad \frac{0{,}4\,\text{kW}}{2000\,\text{kW}} = 0{,}0002 = 0{,}02\,\%

    Aus einem unerträglichen Verlust wird ein vernachlässigbarer.

  4. 4

    d) Faktoren vergleichen:

    Spannung: 200 kV10 kV=20\text{Spannung: } \frac{200\,\text{kV}}{10\,\text{kV}} = 20 Verluste: 160000 W400 W=400=202\text{Verluste: } \frac{160000\,\text{W}}{400\,\text{W}} = 400 = 20^2

    Die Verluste sinken mit dem Quadrat der Spannung. Zwanzigfache Spannung bedeutet vierhundertfach kleinere Verluste, genau wie PV=RP2U2P_V = \frac{R P^2}{U^2} es vorhersagt.

    Das ist der ganze Grund, warum Strommasten so hoch, so weit auseinander und so aufwendig isoliert sind.

Bei 10 kV10\,\text{kV} gehen 160 kW160\,\text{kW} (8 %8\,\%) verloren, bei 200 kV200\,\text{kV} nur 400 W400\,\text{W} (0,02 %0{,}02\,\%). Zwanzigfache Spannung, vierhundertfach kleinere Verluste.

Die Netzfrequenz als Anzeige

In einem Verbundnetz fällt ein großes Kraftwerk plötzlich aus. Beschreibe, was mit der Netzfrequenz passiert, warum, und wie die Netzbetreiber reagieren.

  1. 1

    Ausgangslage. Vor dem Ausfall sind Erzeugung und Verbrauch genau im Gleichgewicht, die Frequenz liegt bei 50 Hz50\,\text{Hz}. Alle im Netz drehen sich starr gekoppelt und verhalten sich zusammen wie ein einziges großes Schwungrad.

  2. 2

    Im Moment des Ausfalls. Die Erzeugung sinkt schlagartig, der Verbrauch bleibt zunächst gleich. Es fehlt .

    Diese fehlende Leistung nehmen die übrigen Generatoren aus ihrer Rotationsenergie. Sie werden dadurch langsamer, und weil die Frequenz direkt an der Drehzahl hängt, sinkt die Netzfrequenz unter 50 Hz50\,\text{Hz}.

  3. 3

    Warum das ein gutes Warnsignal ist. Die Frequenz ist im ganzen Verbundnetz überall gleich. Jeder Netzbetreiber sieht das Ungleichgewicht sofort und ohne Meldung, allein am Messwert. Ein Absinken bedeutet immer: zu wenig Erzeugung oder zu viel Verbrauch.

    Die Trägheit der rotierenden sorgt dabei dafür, dass die Frequenz nicht springt, sondern absinkt. Das verschafft die Sekunden, die zum Reagieren nötig sind.

  4. 4

    Reaktion Stufe 1: Primärregelung. Innerhalb von Sekunden erhöhen dafür vorgehaltene Kraftwerke automatisch ihre Leistung. Der Frequenzabfall wird gestoppt.

    Stufe 2: Sekundärregelung. Innerhalb von Minuten wird die Frequenz wieder auf genau 50 Hz50\,\text{Hz} zurückgeführt und die Reserve neu aufgebaut. Schnell regelbar sind vor allem Pumpspeicher-, Gas- und Wasserkraftwerke.

  5. 5

    Wenn das nicht reicht: Lastabwurf. Fällt die Frequenz unter festgelegte Schwellen, werden automatisch Verbrauchergruppen abgeschaltet, um das Gleichgewicht zu erzwingen.

    Das ist keine Panne, sondern Absicht. Ohne diesen Eingriff würden die Generatoren so weit abgebremst, dass sie sich zum Schutz selbst vom Netz trennen. Dadurch fehlte noch mehr Leistung, weitere Kraftwerke fielen aus, und es käme zum Blackout eines ganzen Gebiets. Ein geplanter Teilausfall ist die deutlich kleinere Störung.

Die Frequenz sinkt, weil die verbleibenden Generatoren die fehlende Leistung aus ihrer Rotationsenergie decken und dabei langsamer werden. Sie ist damit die Messgröße für das Gleichgewicht, und Primärregelung, Sekundärregelung und notfalls Lastabwurf stellen es wieder her.

Typischer Fehler

„Hochspannung wird benutzt, damit mehr durch die Leitung passt."

Es geht nicht um „mehr hineinbekommen", sondern um weniger verlieren.

Die zu übertragende ist durch den Bedarf vorgegeben. Man kann sie mit hoher und kleinem Strom oder mit kleiner Spannung und großem Strom transportieren, das Produkt P=U⋅IP = U \cdot I bleibt gleich. Insofern „passt" in beiden Fällen dieselbe Leistung durch.

Der Unterschied liegt allein bei den Verlusten:

PV=R⋅I2P_V = R \cdot I^2

Die Verlustleistung hängt nur vom Strom ab, und zwar quadratisch. Die Spannung kommt darin gar nicht vor. Hohe Spannung nützt also indirekt: Sie erlaubt einen kleineren Strom für dieselbe Leistung, und der kleine Strom macht die Verluste klein.

Ein Bild dazu: Man kann eine bestimmte Menge Wasser durch ein dünnes Rohr mit hohem oder durch ein dickes mit wenig Druck schicken. Beide liefern dieselbe Menge; verschieden ist nur, wie viel Energie unterwegs an der Rohrwand in übergeht.

Zur Vollständigkeit: Hohe Spannung erlaubt zusätzlich dünnere und damit leichtere Leiterseile, weil der Strom kleiner ist. Auch das ist eine Folge des kleinen Stroms, nicht der Spannung selbst.

Sauber formuliert: „Hochspannung erlaubt einen kleineren Strom für dieselbe Leistung, und weil die Verluste mit dem Quadrat des Stroms wachsen, sinken sie dadurch drastisch."

Übung 1

leicht

a) Nach welcher Formel berechnet man die Verlustleistung einer Leitung?

b) Warum überträgt man elektrische mit hoher ?

c) Nenne die vier Spannungsebenen des deutschen Verbundnetzes.

Tipp anzeigen

b) Welche Größe steht in der Verlustformel, und welche nicht?

Lösung anzeigen

a) PV=R⋅I2P_V = R \cdot I^2

Die Verluste hängen vom und quadratisch von der ab.

b) Weil bei fester P=U⋅IP = U \cdot I eine höhere Spannung eine kleinere Stromstärke bedeutet. Da die Verluste mit I2I^2 wachsen, sinken sie mit dem Quadrat der Spannung:

PV=R⋅P2U2P_V = \frac{R \cdot P^2}{U^2}

Zehnfache Spannung bedeutet ein Hundertstel der Verluste.

c) - Höchstspannung: 220 kV220\,\text{kV} und 380 kV380\,\text{kV}

  • Hochspannung: 110 kV110\,\text{kV}
  • Mittelspannung: 10 kV10\,\text{kV} bis 30 kV30\,\text{kV}
  • Niederspannung: 400 V400\,\text{V} / 230 V230\,\text{V}
Detaillierte Schritterklärung anzeigen

Hier wird jeder Schritt einzeln erklärt, vor allem, warum er gemacht wird.

Erklärungstiefe

✦ Empfohlen: Standard – Die normale Erklärungstiefe passt zum Einstieg.

  1. 1

    a) Die Verlustformel und was in ihr steht

    Es gilt PV=R⋅I2P_V = R \cdot I^2. Die Verluste hängen vom Leitungswiderstand und quadratisch von der Stromstärke ab, die übertragene Spannung kommt in dieser Formel gar nicht vor.

  2. 2

    b) Wie die Spannung in die Verlustformel gelangt

    Aus P=U⋅IP = U \cdot I folgt I=PUI = \frac{P}{U}. Eingesetzt ergibt sich PV=R⋅P2U2P_V = \frac{R \cdot P^2}{U^2}: Die Verluste sinken mit dem Quadrat der Spannung.

    PV=R⋅I2=R⋅(PU)2=R⋅P2U2P_V = R \cdot I^2 = R \cdot \left(\frac{P}{U}\right)^2 = \frac{R \cdot P^2}{U^2}

    Zwischenergebnis

    PVP_V sinkt mit dem Quadrat der Spannung, bei fester übertragener Leistung.

  3. 3

    c) Die vier Spannungsebenen des Verbundnetzes

    Höchstspannung: 220 kV220\,\text{kV} und 380 kV380\,\text{kV} · Hochspannung: 110 kV110\,\text{kV} · Mittelspannung: 10 kV10\,\text{kV} bis 30 kV30\,\text{kV} · Niederspannung: 400 V400\,\text{V} und 230 V230\,\text{V}.

  4. 4

    Ergebnisse deuten: warum das Netz gestaffelt ist

    Man überträgt nicht durchgehend mit 380 kV380\,\text{kV}, weil hohe Spannung nur auf langen Strecken lohnt: Isolation, Abstände und Schaltanlagen kosten mehr, je höher man geht. Deshalb wird die Spannung schrittweise abgebaut.

Übung 2

mittel

Eine Leitung mit R=2 ΩR = 2\,\Omega überträgt 500 kW500\,\text{kW}.

a) Berechne Strom und Verluste bei 5 kV5\,\text{kV}.

b) Berechne beides bei 50 kV50\,\text{kV}.

c) Wie viel Prozent gehen jeweils verloren?

d) Ein Ingenieur schlägt vor, statt die zu erhöhen den Leitungsquerschnitt zu verdoppeln. Vergleiche die beiden Maßnahmen.

Tipp anzeigen

d) Wie wirkt sich der doppelte Querschnitt auf RR und damit auf PVP_V aus?

Lösung anzeigen

a) I=500000 W5000 V=100 AI = \frac{500000\,\text{W}}{5000\,\text{V}} = 100\,\text{A}

PV=2 Ω⋅(100 A)2=20000 W=20 kWP_V = 2\,\Omega \cdot (100\,\text{A})^2 = 20000\,\text{W} = 20\,\text{kW}

b) I=500000 W50000 V=10 AI = \frac{500000\,\text{W}}{50000\,\text{V}} = 10\,\text{A}

PV=2 Ω⋅(10 A)2=200 W=0,2 kWP_V = 2\,\Omega \cdot (10\,\text{A})^2 = 200\,\text{W} = 0{,}2\,\text{kW}

c) Bei 5 kV5\,\text{kV}: 20500=4 %\dfrac{20}{500} = 4\,\%

Bei 50 kV50\,\text{kV}: 0,2500=0,04 %\dfrac{0{,}2}{500} = 0{,}04\,\%

d) Doppelter Querschnitt halbiert den Widerstand (R∼1AR \sim \frac{1}{A}), also von 2 Ω2\,\Omega auf 1 Ω1\,\Omega. Die Verluste bei 5 kV5\,\text{kV} sinken damit von 20 kW20\,\text{kW} auf 10 kW10\,\text{kW}, also auf die Hälfte.

Die Spannungserhöhung um denselben Faktor 22 würde den Strom halbieren und die Verluste auf ein Viertel senken, also auf 5 kW5\,\text{kW}.

Vergleich:

MaßnahmeVerluste
nichts tun20 kW20\,\text{kW}
Querschnitt verdoppeln10 kW10\,\text{kW}
Spannung verdoppeln5 kW5\,\text{kW}
Spannung verzehnfachen0,2 kW0{,}2\,\text{kW}

Die Spannungserhöhung ist wirksamer, weil sie quadratisch wirkt, während der Querschnitt nur linear eingeht. Dazu kommt: Doppelter Querschnitt bedeutet doppelte Kupfermenge, doppeltes Gewicht, stärkere Masten und deutlich höhere Kosten über hunderte Kilometer.

Ein dagegen steht nur an zwei Punkten der Strecke. Deshalb ist die Spannungserhöhung in der Praxis der Standardweg, und der Querschnitt wird nur so groß gewählt, wie es Mechanik und Erwärmung ohnehin verlangen.

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Hier wird jeder Schritt einzeln erklärt, vor allem, warum er gemacht wird.

Erklärungstiefe

✦ Empfohlen: Standard – Die normale Erklärungstiefe passt zum Einstieg.

  1. 1

    Gegeben und Gesucht bei den zwei Spannungen

    Gegeben: R=2 ΩR = 2\,\Omega , übertragene 500 kW500\,\text{kW}, zwei Übertragungsspannungen 5 kV5\,\text{kV} und 50 kV50\,\text{kV}. Gesucht: Ströme, Verluste, Prozentanteile und ein Vergleich zweier Maßnahmen.

  2. 2

    Kilowatt und Kilovolt in Grundeinheiten

    500 kW=500000 W500\,\text{kW} = 500000\,\text{W}, 5 kV=5000 V5\,\text{kV} = 5000\,\text{V} und 50 kV=50000 V50\,\text{kV} = 50000\,\text{V}, alle Vorsätze auflösen, bevor gerechnet wird.

    500 kW=500000 W500\,\text{kW} = 500000\,\text{W}; 5 kV=5000 V5\,\text{kV} = 5000\,\text{V}; 50 kV=50000 V50\,\text{kV} = 50000\,\text{V}

    Zwischenergebnis

    P=500000 WP = 500000\,\text{W}, U1=5000 VU_1 = 5000\,\text{V}, U2=50000 VU_2 = 50000\,\text{V}

  3. 3

    Zwei Formeln nacheinander: erst Strom, dann Verlust

    Zuerst liefert I=PUI = \frac{P}{U} den nötigen Strom, danach PV=R⋅I2P_V = R \cdot I^2 die Verlustleistung. Die Reihenfolge ist zwingend, weil die zweite Formel den Strom braucht.

  4. 4

    a) bis c) Beide Fälle und die Prozentanteile

    Für jede Spannung Strom und Verlust berechnen, dann die Verluste zur übertragenen Leistung ins Verhältnis setzen.

    I1=500000 W5000 V=100 AI_1 = \frac{500000\,\text{W}}{5000\,\text{V}} = 100\,\text{A}, PV1=2 Ω⋅(100 A)2=20000 WP_{V1} = 2\,\Omega \cdot (100\,\text{A})^2 = 20000\,\text{W}; I2=10 AI_2 = 10\,\text{A}, PV2=200 WP_{V2} = 200\,\text{W}

    Zwischenergebnis

    20 kW20\,\text{kW} (4 %4\,\%) gegen 0,2 kW0{,}2\,\text{kW} (0,04 %0{,}04\,\%)

  5. 5

    d) Ergebnis deuten: Querschnitt oder Spannung?

    Doppelter Querschnitt halbiert den Widerstand (R∼1AR \sim \frac{1}{A}) und damit die Verluste, von 20 kW20\,\text{kW} auf 10 kW10\,\text{kW}. Die Spannungsverdopplung dagegen halbiert den Strom und senkt die Verluste auf ein Viertel, also auf 5 kW5\,\text{kW}.

Übung 3

schwer

a) Erkläre, warum Erzeugung und Verbrauch im Stromnetz jederzeit übereinstimmen müssen.

b) Woran erkennen Netzbetreiber ein Ungleichgewicht, und warum eignet sich diese Größe dafür besonders?

c) Warum kann man die Übertragungsspannung nicht beliebig erhöhen? Nenne zwei physikalische Gründe.

d) Ein Pumpspeicherkraftwerk hat einen von 78 %78\,\%. Warum baut man es trotzdem, obwohl dabei fast ein Viertel der verloren geht?

Tipp anzeigen

d) Vergleiche mit der Alternative: gar nicht speichern.

Lösung anzeigen

a) Weil das Netz selbst keine Energie speichert. In den Leitungen ist praktisch nichts gepuffert; was in einer Sekunde entnommen wird, muss in derselben Sekunde eingespeist werden.

Fehlt , entnehmen die sie ihrer Rotationsenergie und werden langsamer. Ist zu viel da, werden sie . Beides ist nur in engen Grenzen zulässig, weil Generatoren, Turbinen und viele Verbraucher auf 50 Hz50\,\text{Hz} ausgelegt sind.

b) An der Netzfrequenz. Sie eignet sich aus drei Gründen besonders:

  1. Sie ist im gesamten Verbundnetz überall gleich. Jeder Betreiber sieht dieselbe Zahl, ohne dass Meldungen ausgetauscht werden müssen.
  2. Sie ist eindeutig: unter 50 Hz50\,\text{Hz} bedeutet Erzeugungsmangel, darüber Überschuss. Es braucht keine Interpretation.
  3. Sie ändert sich stetig statt sprunghaft, weil die rotierenden träge sind. Das verschafft Sekunden zum Reagieren.

c) Zwei physikalische Gründe:

  1. Isolation und Überschlag. Mit der wächst die Feldstärke; ab einem bestimmten Wert wird die Luft leitfähig und es kommt zum Überschlag. Man braucht deshalb immer größere Abstände und längere Isolatorenketten, was Masten und Trassen sehr aufwendig macht.
  2. Koronaentladungen. Schon unterhalb des Überschlags wird die Luft an der Leiteroberfläche teilweise ionisiert. Das kostet ständig Energie, erzeugt hörbares Knistern, Ozon und Funkstörungen. Man begegnet dem mit Bündelleitern, aber ganz vermeiden lässt es sich nicht.

(Dazu kommen als nichtphysikalische Gründe die Kosten für Schaltanlagen, und Trassen.)

d) Weil die Alternative nicht „Energie ohne Verlust speichern" heißt, sondern gar nicht speichern.

Überschüssige Energie aus Wind und Sonne, die niemand gerade braucht, ist ohne Speicher vollständig verloren; die Anlagen müssen sogar abgeregelt werden. Von 100100 Einheiten kommen dann 00 später an.

Mit dem Pumpspeicher kommen 7878 an. Der Vergleich lautet also 7878 gegen 00, nicht 7878 gegen 100100.

Dazu kommen zwei weitere Vorteile:

  • Schnelle Regelbarkeit. Ein Pumpspeicher liefert innerhalb von etwa einer Minute volle Leistung und ist damit eines der wichtigsten Werkzeuge zur Frequenzhaltung.
  • Wirtschaftlichkeit. Gepumpt wird bei Überschuss und niedrigen Preisen, erzeugt wird bei Knappheit und hohen Preisen. Der Preisunterschied gleicht den Verlust häufig aus.

Der Wirkungsgrad von 78 %78\,\% ist außerdem im Vergleich sehr gut: Power-to-Gas liegt bei etwa 3030 bis 40 %40\,\%, dafür lässt sich damit über Monate speichern. Man wählt den Speicher nach der Aufgabe, nicht allein nach dem Wirkungsgrad.

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Hier wird jeder Schritt einzeln erklärt, vor allem, warum er gemacht wird.

Erklärungstiefe

✦ Empfohlen: Standard – Die normale Erklärungstiefe passt zum Einstieg.

  1. 1

    a) Warum Erzeugung und Verbrauch übereinstimmen müssen

    Weil das Netz selbst keine Energie speichert. In den Leitungen ist praktisch nichts gepuffert, was in einer Sekunde entnommen wird, muss in derselben Sekunde eingespeist werden.

  2. 2

    b) Warum die Netzfrequenz das Warnsignal ist

    Sie ist im gesamten Verbundnetz überall gleich, sie ist eindeutig (unter 50 Hz50\,\text{Hz} Mangel, darüber Überschuss), und sie ändert sich stetig statt sprunghaft, weil die rotierenden Massen träge sind.

  3. 3

    c) Zwei physikalische Grenzen der Übertragungsspannung

    Isolation und Überschlag: Mit der Spannung wächst die Feldstärke; ab einem bestimmten Wert wird die Luft leitfähig. Koronaentladungen: Schon unterhalb des Überschlags wird die Luft an der Leiteroberfläche teilweise ionisiert, das kostet ständig Energie und erzeugt Knistern, Ozon und Funkstörungen.

  4. 4

    d) Ergebnis deuten: 78 Prozent gegen null, nicht gegen hundert

    Die Alternative heißt nicht „Energie ohne Verlust speichern", sondern gar nicht speichern. Überschüssige Energie aus Wind und Sonne, die niemand gerade braucht, ist ohne Speicher vollständig verloren, von 100100 Einheiten kommen dann 00 später an, mit dem Pumpspeicher 7878.

Zusammenfassung

Jede Leitung verliert als , und zwar nach PV=R⋅I2P_V = R \cdot I^2 ausschließlich in Abhängigkeit vom Strom. Weil bei fester eine höhere einen kleineren Strom bedeutet, sinken die Verluste mit dem Quadrat der Übertragungsspannung: Zehnfache Spannung bedeutet ein Hundertstel Verlust. Genau deshalb ist das Verbundnetz in Spannungsebenen von 380 kV380\,\text{kV} bis 230 V230\,\text{V} gegliedert, zwischen denen Umspannwerke mit vermitteln, und genau deshalb arbeitet es mit Wechselstrom, der als einziger transformierbar ist. Nach oben begrenzen Isolation, Koronaentladungen und Kosten die Spannung. Da das Netz selbst nichts speichert, müssen Erzeugung und Verbrauch jederzeit übereinstimmen; die überall gleiche Netzfrequenz zeigt das Gleichgewicht an und wird durch Regelkraftwerke, Speicher und notfalls Lastabwurf gehalten.