Schüler-Lernplattform: Mathematik, Physik, Informatik & Nachhilfe

Worum geht es?

Sobald ein Kreis mehr als ein Bauteil enthält, stellt sich die Anschlussfrage: hintereinander (in Reihe) oder nebeneinander (parallel)? Die beiden Grundschaltungen verhalten sich gegensätzlich, bei Strom, Spannung und Gesamtwiderstand . Dieses Experiment misst beide Schaltungen mit denselben zwei Widerständen durch und macht die Regeln plausibel, statt sie auswendig zu lernen.

Warum macht man dieses Experiment?

Jede reale Schaltung ist aus diesen zwei Grundmustern zusammengesetzt: die Steckdosenkreise der Wohnung sind Parallelschaltungen, Messwiderstände und Vorwiderstände liegen in Reihe. Wer die beiden Muster mit ihren Strom- und Spannungsregeln sicher unterscheidet, kann Schaltungen berechnen und Fehlerbilder deuten (warum eine defekte Lichterketten-Lampe alles dunkel macht, die defekte Küchenlampe aber nicht den Kühlschrank ausschaltet).

Die physikalische Idee

In Reihe führt nur ein Weg durch beide Widerstände: Der Strom ist überall gleich, die Spannungen teilen sich auf, die Hindernisse addieren sich. Parallel gibt es zwei Wege: Die Spannung ist an beiden gleich, die Ströme teilen sich auf, und zwei Wege leiten zusammen besser als jeder allein, deshalb sinkt der Gesamtwiderstand . Gemessen wird jeweils: Gesamtstrom, Teilgrößen und daraus der Gesamtwiderstand.

Benötigtes Vorwissen

Für dieses Experiment hilft dir dieses Vorwissen. Du kannst es jederzeit nachschlagen — das Experiment bleibt auch so verständlich.

Wissenschaftliche Einordnung

Die allgemeinen Regeln für beliebig verzweigte Netze formulierte Gustav Robert Kirchhoff 1845 als Knoten- und Maschenregel, noch als Student. Reihen- und Parallelschaltung sind ihre beiden einfachsten Anwendungsfälle.

Versuchsziel

Was möchtest du untersuchen?

Aktuelles Versuchsziel

Parallelschaltung untersuchen

Prüfe die Regeln der Parallelschaltung: gleiche Spannung an beiden Widerständen, Teilströme addieren sich zum Gesamtstrom, und der Gesamtwiderstand ist kleiner als jeder Einzelwiderstand.

Gemessen

$U$ — Spannung (in $V$ ) $An Quelle und beiden Zweigen gemessen: Die Gleichheit ist die erste Prüfaussage.$
$I_{1}, I_{2}$ — Teilströme (in $A$ ) $In beiden Zweigen gemessen; ihre Summe wird mit dem Gesamtstrom verglichen.$
$I$ — Gesamtstrom (in $A$ ) $Vor der Verzweigung gemessen (Knotenregel-Prüfung).$

Berechnet

$R$ — Gesamtwiderstand (in $Ω$ ) $R = U/I$

Der Weg von der Messung zum Ergebnis: $U, I, I_{1}, I_{2} ⟶ I_{1} + I_{2} = ? I; R = \frac{U}{I} = ? (\frac{1}{R _{1}} + \frac{1}{R _{2}})^{- 1}$

Für diese Zielsetzung brauchst du:

$\frac{1}{R} = \frac{1}{R _{1}} + \frac{1}{R _{2}}$ $Die zu prüfende Widerstandsregel: Parallel addieren sich die Leitwerte (Kehrwerte), nicht die Widerstände.$ Zur Formelsammlung
$I = I_{1} + I_{2}$ $Die Knotenregel: Was in den Knoten hineinfließt, fließt heraus. Sie wird direkt durch drei Strommessungen geprüft.$ Zur Formelsammlung

1Aufgabenstellung

20\ \Omega

2Vorbetrachtung

I_1 = U/R_1

3Geräte / Stoffe

Grundbestand; das Amperemeter wird nacheinander in Zweig 1, Zweig 2 und vor der Verzweigung eingebaut.

Netzgerät (Gleichspannung)
$Quelle mit einstellbarer Spannung .$
Festwiderstände 20 Ω und 30 Ω
$Die zwei Bauteile, deren Zusammenschaltung untersucht wird.$
Amperemeter
$Misst Gesamt- und Teilströme (nacheinander an verschiedenen Stellen in Reihe eingebaut).$
Voltmeter
$Misst Quellen- und Teilspannungen (parallel angeschlossen).$

4Skizze des Versuchsaufbaus

Schaltplan mit Verzweigungsknoten: Von der Quelle führt ein gemeinsamer Leiter zum Knoten, dort teilen sich die Wege durch die beiden Widerstände und vereinigen sich wieder. Messstellen markieren.

Die Reihenschaltung: ein Stromweg durch beide Widerstände. Der Strom ist überall derselbe, die Quellenspannung teilt sich im Verhältnis der Widerstände auf.

Die Parallelschaltung: zwei Stromwege bei gemeinsamer Spannung . Die Ströme addieren sich im Knoten; der Gesamtwiderstand ist kleiner als der kleinste Einzelwiderstand.

Aufbau: Netzgerät, zwei Festwiderstände (20 Ω und 30 Ω), Amperemeter und Voltmeter. Die Widerstände werden zuerst in Reihe, dann parallel geschaltet; gemessen werden jeweils Gesamt- und Teilgrößen.

5Durchführung

6{,}0\ \mathrm{V}

6Beobachtung

20\ \Omega \parallel 30\ \Omega

$Größe$	$Messwert$
$Spannung an Quelle, Zweig 1, Zweig 2$	$6{,}0\ \mathrm{V}$
$I_1$	$0{,}30\ \mathrm{A}$
$I_2$	$0{,}20\ \mathrm{A}$
$I$	$0{,}50\ \mathrm{A}$

Beispieldaten zur Veranschaulichung — keine echten Messwerte.

7Auswertung

6{,}0\ \mathrm{V}

8Fazit

0{,}5\ \mathrm{A}

9Fehlerbetrachtung

Zusätzlich zu den bekannten Geräteeinflüssen ist hier der Umbau des Amperemeters die häufigste Fehlerquelle:

Amperemeter im falschen Zweigeher systematisch

Ursache: $Beim Umbau landet das Gerät versehentlich im gemeinsamen Leiter statt im Zweig (oder umgekehrt).$
Auswirkung: $Gemessen wird der Gesamtstrom statt des Teilstroms; die Knotenregel scheint verletzt.$
Verbesserung: $Vor jeder Messung am Schaltplan verfolgen, welcher Strom durch die Messstelle fließt.$

Quelle bricht bei größerem Strom eineher systematisch

Ursache: $0{,}5\ \mathrm{A}$
Auswirkung: $Die Zweigströme wurden möglicherweise bei leicht verschiedenen Spannungen gemessen; die Knotenprobe geht nicht exakt auf.$
Verbesserung: $Spannung bei jeder Strommessung mitprotokollieren und gegebenenfalls nachregeln.$

Eigenwiderstand des Amperemeters im Zweigeher systematisch

Ursache: $Das Messgerät erhöht den Widerstand des Zweigs, in dem es gerade steckt.$
Auswirkung: $Der gemessene Teilstrom ist minimal zu klein; die Summe der Teilströme liegt knapp unter dem Gesamtstrom.$
Verbesserung: $Messbereich mit kleinstem Innenwiderstand wählen; Abweichungen im Promillebereich nicht überinterpretieren.$

Das Wichtigste

Reihe: $R = R_1 + R_2$
Parallel: $\tfrac{1}{R} = \tfrac{1}{R_1} + \tfrac{1}{R_2}$
Merkbild: $Reihe: ein Weg, ein Strom. Parallel: mehr Wege leiten besser.$
Alltag: $Haushaltsgeräte hängen parallel am Netz: alle bekommen die volle Spannung, jedes lässt sich einzeln schalten.$

Reihen- und Parallelschaltung