Schüler-Lernplattform: Mathematik, Physik, Informatik & Nachhilfe

Worum geht es?

m

Warum macht man dieses Experiment?

F_G = m \cdot g

Die physikalische Idee

F_G

Benötigtes Vorwissen

Für dieses Experiment hilft dir dieses Vorwissen. Du kannst es jederzeit nachschlagen — das Experiment bleibt auch so verständlich.

Kraftbegriff und Krafteinheit Newton
Proportionalität (Mathematik)

Wissenschaftliche Einordnung

Die Unterscheidung von Masse und Gewicht wurde mit Newtons Gravitationstheorie (1687) begrifflich sauber; praktisch spürbar wurde sie, als Waagen und Kraftmesser verschiedene Dinge anzeigten. Seit den Mondlandungen gibt es das Anschauungsbeispiel frei Haus: gleiche Masse, ein Sechstel Gewichtskraft .

Versuchsziel

Was möchtest du untersuchen?

Aktuelles Versuchsziel

Zusammenhang von Masse und Gewichtskraft

g

Gesucht

$g$ — Ortsfaktor (in $N/kg$ ) $F_G/m$

Gemessen

$F_{G}$ — Gewichtskraft (in $N$ ) $Je Masse am Kraftmesser abgelesen.$

Bekannt

$m$ — Masse (in $kg$ ) $In fünf Stufen von 0,1 bis 0,5 kg variiert.$

Der Weg von der Messung zum Ergebnis: $m_{k}, F_{G, k} ⟶ \frac{F _{G, k}}{m _{k}} = ? konstant = g$

Für diese Zielsetzung brauchst du:

$g = \frac{F _{G}}{m}$ $Definiert den Ortsfaktor als Gewichtskraft pro Kilogramm: die Auswertungsformel der Reihe.$ Zur Formelsammlung

1Aufgabenstellung

Miss die Gewichtskraft für die Massen 100, 200, 300, 400 und 500 g. Prüfe die Proportionalität (Quotient und Diagramm) und gib den Ortsfaktor mit sinnvoller Genauigkeit an.

2Vorbetrachtung

F_G

3Geräte / Stoffe

Aufbau wie in Zielsetzung A; die Wägestücke lassen sich stapeln (Hakenstücke).

Federkraftmesser (5 N)
$Misst Kräfte über die Dehnung seiner Feder: das Kraftmessgerät der Mechanik.$
Wägestücke 100 bis 500 g
$Körper bekannter Masse : die unabhängige Größe der Messreihe.$
Stativ mit Muffe
$Hält den Kraftmesser senkrecht und erschütterungsfrei.$

4Skizze des Versuchsaufbaus

Kraftmesser mit gestapelten Wägestücken; daneben das vorbereitete m-F-Diagramm (m in kg nach rechts, F in N nach oben).

Masse gegen Gewichtskraft : Die Balkenwaage vergleicht Massen (und zeigt überall dasselbe), der Federkraftmesser misst die Gewichtskraft (und zeigt auf dem Mond nur ein Sechstel). Genau diese Trennung macht der Versuch messbar.

Aufbau: Federkraftmesser (Messbereich 5 N) am Stativ, Satz Wägestücke (100 bis 500 g mit Haken). Vor der Messung wird der Kraftmesser mit hängendem Haken auf null gestellt.

5Durchführung

Nacheinander 100 bis 500 g anhängen; je Stufe Beruhigung abwarten, ablesen, Punkt sofort ins Diagramm eintragen.

6Beobachtung

Messreihe Masse gegen Gewichtskraft

$m$	$F_G$	$F_G/m$
$0,100$	$0,98$	$9,8$
$0,200$	$1,96$	$9,8$
$0,300$	$2,95$	$9,8$
$0,400$	$3,92$	$9,8$
$0,500$	$4,91$	$9,8$

Beispieldaten zur Veranschaulichung — keine echten Messwerte.

7Auswertung

9{,}8\ \mathrm{N/kg}

8Fazit

g = 9{,}8\ \mathrm{N/kg}

9Fehlerbetrachtung

Die Reihe erbt die Gerätefehler aus Zielsetzung A; zusätzlich zählt die Güte der Wägestücke:

Toleranz der Wägestückeeher systematisch

Ursache: $Schul-Wägestücke stimmen nur auf etwa ein Prozent.$
Auswirkung: $Einzelne Quotienten weichen entsprechend ab, ohne die Proportionalität zu verletzen.$
Verbesserung: $Wägestücke vorab auf der Digitalwaage kontrollieren.$

Ablesegenauigkeit des Kraftmesserseher zufällig

Ursache: $Skalenteilung typisch 0,05 N.$
Auswirkung: $\pm 0{,}1\ \mathrm{N/kg}$
Verbesserung: $Größte Masse für die genaueste Einzelbestimmung nutzen (relativer Fehler am kleinsten).$

Das Wichtigste

Zwei Größen: $m$
Der Zusammenhang: $F_G = m \cdot g$
Messreihe als Beweis: $Die Proportionalität zeigt sich am konstanten Quotienten und der Ursprungsgeraden im m-F-Diagramm.$
Faustregel: $1\ \mathrm{kg} \mathrel{\hat{=}} 10\ \mathrm{N}$

Gewichtskraft messen