Gewichtskraft messen

Masse und Gewichtskraft werden im Alltag ständig verwechselt („das wiegt 5 Kilo“). Die Physik trennt sie sauber: Die Masse $m$ (in Kilogramm) ist eine Eigenschaft des Körpers; die Gewichtskraft $F_G$ (in Newton) ist die Kraft, mit der die Erde ihn anzieht. Dieses Experiment misst Gewichtskräfte mit dem Federkraftmesser und klärt die zentrale Frage: Wie hängen $m$ und $F_G$ zusammen?

Die Beziehung $F_G = m \cdot g$ ist eine der meistbenutzten Formeln der gesamten Schulphysik: Sie steckt in jeder Hubarbeit, jedem Schweredruck, jeder Energiebetrachtung. Wer sie hier selbst aus einer Messreihe gewinnt, statt sie vorgesetzt zu bekommen, versteht auch ihre Struktur: Der Ortsfaktor $g$ ist eine Eigenschaft des Ortes (der Erde), nicht des Körpers, und auf dem Mond wäre er ein anderer.

Die Unterscheidung von Masse und Gewicht wurde mit Newtons Gravitationstheorie (1687) begrifflich sauber; praktisch spürbar wurde sie, als Waagen und Kraftmesser verschiedene Dinge anzeigten. Seit den Mondlandungen gibt es das Anschauungsbeispiel frei Haus: gleiche Masse, ein Sechstel Gewichtskraft.

Miss die Gewichtskraft eines 200-g-Wägestücks und zweier Alltagsgegenstände (z. B. Apfel, Federmäppchen). Vergleiche jeweils mit der Kontrollrechnung aus der bekannten Masse.

Wie misst eine Feder eine Kraft? Der Kraftmesser enthält eine Schraubenfeder, die sich unter Zug proportional dehnt (das prüft das eigene Hooke-Experiment). Die Skala übersetzt die Dehnung direkt in Newton. Damit sie die reine Gewichtskraft anzeigt, muss der Körper frei und senkrecht hängen und der Zeiger vorher (mit leerem Haken!) auf null stehen, sonst wird das Eigengewicht des Hakens mitgemessen.

Erwartung: Für $200\ \mathrm{g} = 0{,}2\ \mathrm{kg}$ sagt die Formel $F_G = 0{,}2 \cdot 9{,}81\ \mathrm{N} \approx 1{,}96\ \mathrm{N}$ voraus, knapp 2 Newton.

Kraftmesser am Stativ; Messbereich zum Körper passend wählen (der Zeiger soll weit ausschlagen, aber nicht anschlagen).

Senkrecht hängender Kraftmesser mit Körper; Kraftpfeil F_G nach unten am Körper, gleich lange Federkraft nach oben: Im Ruhezustand halten sich beide die Waage, deshalb zeigt die Feder genau F_G.

Aufbau: Federkraftmesser (Messbereich 5 N) am Stativ, Satz Wägestücke (100 bis 500 g mit Haken). Vor der Messung wird der Kraftmesser mit hängendem Haken auf null gestellt.

Schritt 1: Nullstellung mit leerem Haken prüfen und ggf. justieren. Schritt 2: 200-g-Stück anhängen, Beruhigung abwarten, ablesen. Schritt 3: Alltagsgegenstände wiegen (Masse vorher auf der Waage bestimmen), anhängen, ablesen.

Alle drei Messwerte treffen die Kontrollrechnung im Rahmen der Ablesegenauigkeit: Für das Wägestück liefert $F_G = 0{,}2\ \mathrm{kg} \cdot 9{,}81\ \tfrac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}} = 1{,}96\ \mathrm{N}$, gemessen wurden $1{,}95\ \mathrm{N}$. Auch Apfel ($0{,}15 \cdot 9{,}81 = 1{,}47\ \mathrm{N}$) und Mäppchen ($0{,}32 \cdot 9{,}81 = 3{,}14\ \mathrm{N}$) passen. Der Kraftmesser misst also verlässlich, und die Faustregel „1 kg entspricht knapp 10 N“ bewährt sich schon hier. Ob hinter dieser Übereinstimmung eine echte Proportionalität steckt, prüft systematisch die zweite Zielsetzung.

Der Federkraftmesser misst die Gewichtskraft direkt; die Messwerte stimmen mit $F_G = m \cdot g$ überein (200 g: rund 1,96 N). Masse und Gewichtskraft sind verschiedene Größen mit festem Umrechnungsfaktor.

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