Stromwaage

Die Leiterschaukel zeigte die Kraft auf den Leiter qualitativ; die Stromwaage misst sie in Newton. Der Trick: Nicht der Leiter wird gewogen, sondern der Magnet steht auf einer feinen Waage, und nach dem Wechselwirkungsprinzip drückt die Kraft auf den Leiter mit gleichem Betrag zurück auf den Magneten. Aus der Messreihe folgt das Kraftgesetz $F = B \cdot I \cdot l$ und daraus die Flussdichte $B$ des Magneten.

Hier wird aus der Richtungsregel des Motorprinzips ein quantitatives Gesetz, und zugleich bekommt die abstrakte Größe „Flussdichte“ eine Messvorschrift: $B$ ist Kraft pro Stromstärke und Länge, Einheit $1\ \mathrm{T} = 1\ \mathrm{N/(A \cdot m)}$. Bis 2019 beruhte sogar die Definition des Ampere auf der Kraft zwischen Leitern: Die Stromwaage ist die Schulversion dieser Metrologie.

Stromwaagen (Amperewaagen) waren bis 2019 die Präzisionsinstrumente, mit denen Staatsinstitute das Ampere über die Kraftdefinition realisierten; heute ist das Ampere über die Elementarladung definiert, und die Kibble-Waage misst mit demselben Kraftprinzip das Kilogramm.

Nimm die Waagenanzeige für $I = 1$ bis $5\ \mathrm{A}$ (in 1-A-Schritten) auf, prüfe die Proportionalität $F \sim I$ und bestimme $B$ (Querstück $l = 4{,}0\ \mathrm{cm}$). Prüfe zusätzlich das Vorzeichen: Was zeigt die Waage bei umgepoltem Strom?

Warum wiegt die Waage die Leiter-Kraft? Der Leiter hängt am Stativ, nicht auf der Waage. Aber Kräfte treten paarweise auf (Wechselwirkungsprinzip): Drückt das Feld den Leiter nach oben, drückt der Leiter das Feld, also den Magneten, mit gleichem Betrag nach unten, und der Magnet steht auf der Waage. Die Waage misst somit exakt den Betrag der Leiter-Kraft, mit umgekehrtem Vorzeichen je nach Stromrichtung: mal „schwerer“, mal „leichter“.

Erwartung in Zahlen: Mit einem typischen Joch ($B \approx 0{,}25\ \mathrm{T}$) und $l = 0{,}04\ \mathrm{m}$ gibt $F = B I l$ bei $5\ \mathrm{A}$ eine Kraft von $0{,}05\ \mathrm{N}$, an der Waage rund $5\ \mathrm{g}$ Änderung: bequem messbar mit der 0,01-g-Auflösung.

Kompletter Aufbau. Wichtig: Der Rahmen darf Joch und Waage nirgends berühren; die Zuleitungen müssen kraftfrei geführt sein (weiche Litzen mit Bogen).

Seitenansicht: Waage, darauf das Joch mit Feldrichtung, darin das hängende Querstück mit Stromrichtung; Kraftpfeile auf Leiter (oben) und Joch (unten) als drittes-Gesetz-Paar.

Aufbau: Digitalwaage (0,01 g) mit aufgesetztem Magnetjoch (zwei Flachmagnete, horizontales Feld); der Leiterrahmen hängt berührungsfrei am Stativ, sein unteres Querstück (l = 4 cm) mittig im Spalt. Regelbare Stromquelle bis 5 A mit Amperemeter.

Schritt 1: Waage mit Joch tarieren (Anzeige null ohne Strom).

Schritt 2: Strom in 1-A-Schritten von 1 bis 5 A einstellen; jeweils Anzeige $\Delta m$ notieren (kurz einschalten, ablesen, ausschalten).

Schritt 3: Bei 5 A den Strom umpolen: Vorzeichen der Anzeige notieren.

Schritt 4: Wirksame Länge $l$ des Querstücks messen.

Bei umgepoltem Strom zeigt die Waage denselben Betrag mit negativem Vorzeichen (das Joch wird „leichter“).

Schritt 1: Proportionalität. Die Kraft wächst streng linear mit dem Strom: $F/I = 10{,}0\ \mathrm{mN/A}$ bei allen fünf Punkten. Damit ist $F \sim I$ bestätigt; der Vorzeichenwechsel bei Umpolung bestätigt zusätzlich die Richtungsregel und das Wechselwirkungsprinzip in einem.

Schritt 2: Flussdichte. Aus der Steigung:

Das Joch hat eine Flussdichte von $0{,}25$ Tesla, typische Größenordnung für Schul-Flachmagnete, fünftausendmal stärker als das Erdfeld.

Schritt 3: Einheitenprobe. $\tfrac{\mathrm{N}}{\mathrm{A \cdot m}} = \mathrm{T}$: Genau so ist das Tesla definiert. Die Stromwaage setzt die Definition wörtlich um: Sie misst B als Kraft pro Amperemeter.

Die Kraft auf den Leiter ist streng proportional zur Stromstärke; aus der Steigung folgt die Flussdichte des Jochs zu $B = 0{,}25\ \mathrm{T}$. Das Kraftgesetz $F = BIl$ ist damit quantitativ bestätigt und B als messbare Größe erschlossen.

Die Präzisionsmessung verlangt mechanische Sauberkeit; die Fehlerliste ist entsprechend mechanisch geprägt: