Spannung messen

Die Spannung $U$ gibt an, wie viel Energie die Quelle jeder Ladungsportion mitgibt bzw. wie viel ein Bauteil ihr entnimmt. Anders als die Stromstärke wird sie zwischen zwei Punkten gemessen: Das Voltmeter greift außen ab, parallel zum Bauteil. An diesem Aufbau lernst du das Messen, untersuchst die Aufteilung der Spannung in einer Reihenschaltung und siehst auf dem Oszilloskop, was eine Wechselspannung von einer Gleichspannung unterscheidet.

Spannung und Stromstärke sind das Messgrößen-Paar der gesamten Elektrizitätslehre: Ohne saubere Spannungsmessung gibt es kein ohmsches Gesetz, keine Kennlinie und keine Leistungsbestimmung. Zugleich ist die Spannung die Größe, mit der unser Alltag beschriftet ist: Batterien ($1{,}5\ \mathrm{V}$), USB ($5\ \mathrm{V}$), Steckdose ($230\ \mathrm{V}$). Was diese Zahlen bedeuten, und dass die $230\ \mathrm{V}$ ein Effektivwert einer schwingenden Spannung sind, klärt dieses Experiment.

Die Einheit Volt erinnert an Alessandro Volta, dessen Säule (1800) die erste dauerhafte Spannungsquelle war. Dass unser Netz eine sinusförmige Wechselspannung führt, geht auf die Generatoren der Kraftwerke zurück: Eine rotierende Spule liefert von sich aus einen sinusförmigen Spannungsverlauf.

Zeichne den Verlauf der Wechselspannung am Kleinspannungsausgang des Netzgeräts auf. Bestimme Periodendauer, Frequenz und Scheitelwert, miss zusätzlich den Effektivwert mit dem Voltmeter und berechne aus dem Vergleich, welchen Scheitelwert die Netzspannung ($230\ \mathrm{V}$ Effektivwert) hat.

Wechselspannung heißt: Die Polung wechselt. Bei einer Gleichquelle ist fest, welcher Anschluss Plus und welcher Minus ist. Eine Wechselquelle tauscht die Rollen periodisch: Jeder Anschluss ist abwechselnd Plus- und Minuspol. Der Spannungsverlauf ist beim Generator und beim Netz sinusförmig, beschrieben durch nur zwei Angaben: wie hoch die Kurve schwingt ($\hat{U}$) und wie schnell ($f$ bzw. $T$).

Warum das Voltmeter nicht genügt: Im Gleichspannungsbereich würde es den zeitlichen Mittelwert anzeigen, und der ist bei symmetrischem Wechsel null. Im Wechselspannungsbereich zeigt es den Effektivwert, aber eben nur diese eine Zahl. Den Verlauf zeigt nur das Oszilloskop.

Grundbestand plus Oszilloskop. Als Spannungsquelle dient der Wechselausgang des Schülernetzgeräts: Er liefert die Netzfrequenz bei ungefährlicher Kleinspannung.

Schaltplan: Wechselquelle (Wellenliniensymbol), Lampe als Verbraucher, Oszilloskop parallel zur Lampe. Das Voltmeter (AC-Bereich) liegt ebenfalls parallel und misst gleichzeitig.

Grundaufbau: Netzgerät, Schalter und zwei in Reihe geschaltete Widerstände (alternativ zwei verschiedene Lampen). Das Voltmeter wird nacheinander parallel zur Quelle, zum ersten und zum zweiten Widerstand geschaltet. Für die Wechselspannungs-Zielsetzungen wird auf den Wechselausgang umgesteckt und zusätzlich das Oszilloskop parallel angeschlossen.

Schritt 1: Kreis mit Lampe am Wechselausgang (etwa $6\ \mathrm{V}$) aufbauen, Oszilloskop und Voltmeter parallel zur Lampe anschließen.

Schritt 2: Zeitablenkung einstellen, bis zwei bis drei Perioden sichtbar sind. Periodendauer aus Skalenteilen und Zeitbasis ablesen.

Schritt 3: Scheitelwert ablesen: senkrechter Abstand von der Nulllinie zum höchsten Kurvenpunkt, multipliziert mit der Spannungs-Skala.

Schritt 4: Gleichzeitig den Effektivwert am Voltmeter ablesen und notieren.

Die Kurve verläuft gleichmäßig sinusförmig über und unter der Nulllinie: Die Quelle polt tatsächlich periodisch um. Die Lampe leuchtet dabei ruhig.

Schritt 1: Frequenz.

Der Transformator im Netzgerät setzt nur die Spannung herab; der Takt des Netzes bleibt erhalten.

Schritt 2: Scheitel gegen Effektivwert.

Wie beim Strom gilt: Das Messgerät zeigt den Effektivwert, die Kurve schwingt um den Faktor $\sqrt{2}$ höher. (Begründung über die Heizleistung: Der Mittelwert von $\sin^2$ über eine Periode ist $\tfrac{1}{2}$, siehe Experiment „Stromstärke messen“, Zielsetzung Wechselstrom.)

Schritt 3: Anwendung auf die Netzspannung. Auch die $230\ \mathrm{V}$ der Steckdose sind ein Effektivwert. Der tatsächliche Scheitelwert beträgt

Zweimal in jeder Periode, also hundertmal pro Sekunde, liegt zwischen den Kontakten der Steckdose kurzzeitig eine Spannung von rund $325\ \mathrm{V}$: ein Grund mehr, warum dort nicht experimentiert wird. Isolationen von Netzgeräten müssen auf diesen Scheitelwert ausgelegt sein, nicht auf 230 V.

Die Wechselspannung wechselt Betrag und Polung sinusförmig mit $f = 50\ \mathrm{Hz}$. Voltmeter zeigen ihren Effektivwert; der Scheitelwert liegt um $\sqrt{2}$ höher: aus $6{,}0\ \mathrm{V}$ werden $8{,}5\ \mathrm{V}$, aus den $230\ \mathrm{V}$ des Netzes rund $325\ \mathrm{V}$.

Die Fehlerquellen entsprechen denen der Wechselstrom-Untersuchung; hinzu kommt die Kalibrierung des Oszilloskops: