Kennlinien aufnehmen

Trägt man für ein Bauteil die Stromstärke $I$ über der Spannung $U$ auf, entsteht seine Kennlinie. Sie zeigt auf einen Blick, wie das Bauteil auf Spannung reagiert: gehorsam linear (Widerstand), gekrümmt (Glühlampe) oder mit Ventilverhalten (Diode und LED). Die Messschaltung ist immer dieselbe; nur der Prüfling wechselt.

Reale Schaltungen bestehen längst nicht nur aus ohmschen Widerständen: In jedem Netzteil arbeiten Dioden, in jeder Anzeige LEDs. Für solche Bauteile gibt es keinen festen Widerstandswert, den man nachschlagen könnte; ihr Verhalten steckt vollständig in der Kennlinie. Wer Kennlinien aufnehmen und lesen kann, kann jedes unbekannte Zweipol-Bauteil charakterisieren und versteht nebenbei, warum eine LED nie ohne Vorwiderstand betrieben werden darf.

Kennlinien sind das Standardwerkzeug der Elektronik seit den ersten Vakuumröhren um 1900: Datenblätter jedes Halbleiterbauteils enthalten bis heute genau die Diagramme, die in diesem Versuch von Hand entstehen.

Nimm die Kennlinie einer Glühlampe (6 V) von $1$ bis $6\ \mathrm{V}$ auf, berechne für jeden Messpunkt den Quotienten $U/I$ und deute den Verlauf.

Der Glühfaden ist ein Metalldraht (Wolfram), und für Metalle gilt: Der Widerstand wächst mit der Temperatur, weil die stärker schwingenden Gitteratome die Elektronen häufiger streuen. Anders als beim Festwiderstand ändert sich die Fadentemperatur hier dramatisch mit der Spannung: von Zimmertemperatur bis über $2000\ ^\circ\mathrm{C}$ beim hellen Leuchten. Die Erwartung ist deshalb keine Gerade: Mit steigender Spannung sollte der Strom immer weniger stark zunehmen, die Kennlinie flacht ab.

Messschaltung mit der Glühlampe als Prüfling. Die Nennspannung nicht überschreiten: Darüber sinkt die Lebensdauer des Fadens drastisch.

Schaltplan unverändert; im vorbereiteten Diagramm zusätzlich die Referenzgerade des 100-Ω-Widerstands aus Zielsetzung A eintragen, so wird die Krümmung sofort sichtbar.

Messschaltung wie bei der U-I-Methode: regelbare Gleichspannungsquelle, Amperemeter in Reihe, Voltmeter parallel zum Prüfling. Der Prüfling sitzt in einer Steckfassung und wird zwischen den Zielsetzungen getauscht. Für Diode und LED kommt ein Schutzwiderstand in Reihe dazu.

Spannung in 1-V-Schritten von $1$ bis $6\ \mathrm{V}$ erhöhen; je Schritt beide Werte ablesen. Vor dem Ablesen jeweils zwei, drei Sekunden warten: Der Faden braucht einen Moment, bis seine Temperatur und damit der Strom stabil sind.

Die Lampe beginnt zwischen 2 und 3 V sichtbar zu glimmen und leuchtet bei 6 V hell. Die Stromzunahme wird pro Volt immer kleiner:

Die Kurve flacht ab, genau wie erwartet: Zwischen $1$ und $2\ \mathrm{V}$ steigt der Strom noch um $30\ \mathrm{mA}$, zwischen $5$ und $6\ \mathrm{V}$ nur noch um $10\ \mathrm{mA}$. Der je Punkt berechnete Quotient wächst von $11\ \Omega$ auf $32\ \Omega$, fast das Dreifache.

Deutung: Höhere Spannung heißt mehr umgesetzte Leistung, heißt heißerer Faden, heißt größerer Widerstand. Die Glühlampe verletzt nicht das ohmsche Gesetz, sie verletzt seine Bedingung (konstante Temperatur). Ein einzelner „Widerstand der Glühlampe“ existiert nicht; sinnvoll ist nur der Widerstand in einem Arbeitspunkt.

Bemerkenswert ist auch der kalte Zustand: Direkt beim Einschalten (Faden noch kalt, hier grob $11\ \Omega$ oder weniger) fließt kurzzeitig ein Vielfaches des Betriebsstroms. Deshalb brennen Glühlampen fast immer im Einschaltmoment durch.

Die Kennlinie der Glühlampe ist gekrümmt: Ihr Widerstand wächst mit der Fadentemperatur von $11$ auf $32\ \Omega$. Die Lampe ist kein ohmsches Bauteil, weil ihre Temperatur nicht konstant bleibt.

Hier ist die Temperatur nicht Störgröße, sondern Untersuchungsgegenstand; die Fehler betreffen die Stabilität der Arbeitspunkte: